Soal-Soal Matematika/Himpunan

Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas

Elemen keanggotaan[sunting]

Elemen keanggotaan dilambangkan sebagai ∈.

Himpunan semesta[sunting]

Himpunan semesta dilambangkan sebagai S.

Himpunan kosong[sunting]

Himpunan kosong dilambangkan sebagai {} atau ∅.

Himpunan bagian[sunting]

Himpunan bagian dilambangkan sebagai ⊂. contoh:

  1. A = {11, 12, 13, 14, 15}, B = {11, 13} dan C = {16, 17} maka B ⊂ A serta C ⊄ A.

Himpunan irisan[sunting]

Himpunan irisan dilambangkan sebagai ∩. contoh:

  1. A = {11, 12, 13, 14, 15}, B = {11, 12, 15, 16, 17} maka A ∩ B = {11, 12, 15}.

Himpunan gabungan[sunting]

Himpunan irisan dilambangkan sebagai ∪. contoh:

  1. A = {11, 12, 13, 14, 15}, B = {11, 12, 15, 16, 17} maka A ∪ B = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}.
sifat
  1. A ∩ B = B ∩ A
  2. A ∪ B = B ∪ A
  3. (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
  4. (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
  5. A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C)
  6. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C)
  7. (A’)’ = A
  8. A ∩ A’ = ∅
  9. A ∪ A’ = S
  10. A ∩ S = A
  11. A ∪ S = S
  12. A ∩ ∅ = ∅
  13. A ∪ ∅ = A
  14. (A ∩ B)’ = A’ ∪ B’
  15. (A ∪ B)’ = A’ ∩ B’