Soal-Soal Matematika/Himpunan
Elemen keanggotaan[sunting]
Elemen keanggotaan dilambangkan sebagai ∈.
Himpunan semesta[sunting]
Himpunan semesta dilambangkan sebagai S.
Himpunan kosong[sunting]
Himpunan kosong dilambangkan sebagai {} atau ∅.
Himpunan bagian[sunting]
Himpunan bagian dilambangkan sebagai ⊂. contoh:
- A = {11, 12, 13, 14, 15}, B = {11, 13} dan C = {16, 17} maka B ⊂ A serta C ⊄ A.
Himpunan irisan[sunting]
Himpunan irisan dilambangkan sebagai ∩. contoh:
- A = {11, 12, 13, 14, 15}, B = {11, 12, 15, 16, 17} maka A ∩ B = {11, 12, 15}.
Himpunan gabungan[sunting]
Himpunan irisan dilambangkan sebagai ∪. contoh:
- A = {11, 12, 13, 14, 15}, B = {11, 12, 15, 16, 17} maka A ∪ B = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}.
- sifat
- A ∩ B = B ∩ A
- A ∪ B = B ∪ A
- (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
- (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
- A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ C) ∪ (B ∩ C)
- A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C)
- (A’)’ = A
- A ∩ A’ = ∅
- A ∪ A’ = S
- A ∩ S = A
- A ∪ S = S
- A ∩ ∅ = ∅
- A ∪ ∅ = A
- (A ∩ B)’ = A’ ∪ B’
- (A ∪ B)’ = A’ ∩ B’