Soal-Soal Matematika/Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Persamaan linear

1. Tentukan nilai x dari persamaan 6x - 7 = 5x + 3!

Jawaban

$${\begin{aligned}6x-7&=5x+3\\6x-5x&=3+7\\x&=10\end{aligned}}$$

$HP=\{x|x=\{10\},x\in R\}$

2. Tentukan nilai x dari persamaan 6x + 7 = 8x - 3!

Jawaban

$${\begin{aligned}6x+7&=8x-3\\6x-8x&=-3-7\\-2x&=-10\\x&=5\\\end{aligned}}$$

$HP=\{x|x=\{10\},x\in R\}$

3. Amir memiliki kelereng sebanyak a. Budi memiliki kelereng 10 buah lebih sedikit dari kelereng Amir. Jika jumlah kelereng mereka adalah 30. Buatlah pernyataan yang benar!

Jawaban

$${\begin{aligned}{\text{ Kelereng Amir }}&=a\\{\text{ Kelereng Budi }}&=a-10\\{\text{ Jumlah Kelereng Amir dan Budi }}&=30\\a+a-10&=30\\2a&=40\\\end{aligned}}$$

Pertidaksamaan linear

1. Tentukan nilai x dari pertidaksamaan 6x - 7 > 5x + 3!

Jawaban

$${\begin{aligned}6x-7&>5x+3\\6x-5x&>3+7\\x&>10\end{aligned}}$$

$HP=\{x|x>\{10\},x\in R\}$

2. Tentukan nilai x dari persamaan 6x + 7 ≥ 8x - 3!

Jawaban

$${\begin{aligned}6x+7&\geq 8x-3\\6x-8x&\geq -3-7\\-2x&\geq -10\\x&\leq 5{\text{ (tanda kiri adalah negatif maka harus terbalik tandanya) }}\\\end{aligned}}$$

$HP=\{x|x\leq \{5\},x\in R\}$

3. Yati memiliki boneka sebanyak 2 kali dari b. Rina memiliki boneka 8 buah lebih banyak dari banyaknya buah boneka. Jika selisih boneka Yati dan Rina ternyata lebih dari 2. Buatlah pernyataan yang benar!

Jawaban

$${\begin{aligned}{\text{ Boneka Yati }}&=2b\\{\text{ Boneka Rina }}&=b+8\\{\text{ Selisih Boneka Yati dan Rina }}&>2\\2b-(b+8)&>2\\2b-b-8&>2\\b&>10\\\end{aligned}}$$