Rahasia Otak Super/Cara Cepat Menghitung
Dari Wikibooks Indonesia, sumber buku teks bebas berbahasa Indonesia
Daftar isi |
[sunting] Teknik Menghitung Cepat
Untuk bisa menghitung (ping poro lan sudo, kali bagi tambah kurang) dengan cepat, diperlukan metoda yang mudah. Semakin mudah metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal, maka semakin cepat jawaban ditemukan, dan akan semakin sedikit peluang untuk membuat kesalahan.
Berikut beberapa cara mudah untuk menghitung angka:
[sunting] Teknik Vedic Math
Referensi: Tutorial Vedic Math
Vedic Math (Matematika Weda) dikembangkan dengan menggunakan 16 prinsip pokok. Prinsip-prinsip pokok ini bisa diterapkan untuk menyelesaikan berbagai macam soal. Di bawah ini diberikan contoh-contoh sederhana penggunaan 16 prinsip pokok Vedic Math.
[sunting] Contoh 1 : Pengurangan instan (untuk puluhan, ratusan, ribuan...)
Prinsip yang digunakan adalah : Semua dari 9, yang terakhir dari 10.
Contoh: 1,000 - 357 = 643
Cukup mengambil nilai pengurang 357 dari 9, dan angka terakhir dari 10.
diambil dari: 9 9 10
| | |
1 0 0 0 - 3 5 7
| | |
hasil 6 4 3
Teknik ini bisa diterapkan untuk operasi pengurangan untuk nomor yang terdiri dari angka 1 diikuti oleh deretan 0. Contoh, 100; 1,000; 10,000; 100,000; 1,000,000; dst...
Dengan cara yang sama, kita bisa mengurangkan dua angka berikut:
Contoh: 10,000 - 1049 = 8951
diambil dari: 9 9 9 10
| | | |
1 0 0 0 0 - 1 0 4 9
| | | |
hasil 8 9 5 1
Contoh 10,000 - 83 = 9917
diambil dari: 9 9 9 10
| | | |
1 0 0 0 0 - 0 0 8 3
| | | |
hasil 9 9 1 7
Cobalah pengurangan berikut:
1,000 - 777 = 1,000 - 283 = 1,000 - 505 = 10,000 - 2345 = 10,000 - 9876 = 10,000 - 1101 = 100 - 57 = 1,000 - 57 = 10,000 - 321 = 10,000 - 38 =
Cukup mudah bukan?
[sunting] Contoh 2 : Menggunakan prinsip tegak lurus dan saling silang
Contoh soal ke-1: 8 x 7 = 56
Jawaban:
8 adalah 2 langkah menuju 10
7 adalah 3 langkah menuju 10
Bayangkan sebagai berikut :
8 2
7 3
---- =
jawaban : 5 6
Dari mana jawaban di atas diperoleh? Perhatikan lagi diagram di atas,
kali ini lihat tanda \| (tanda silang dan tegak lurus) di bawah ini:
8 2
\ |
\|
7 3
---- =
5 6
angka 5 (puluhan) didapat dari 8 - 3 (silang)
angka 6 (satuan ) didapat dari 2 x 3 (tegak lurus)
jawaban : 5 6 juga bisa didapatkan dengan membalikkan arah saling silang berikut:
8 2
/|
/ |
7 3
---- =
5 6
angka 5 (puluhan) didapat dari 7 - 2 (silang)
angka 6 (satuan ) didapat dari 2 x 3 (tegak lurus)
Contoh soal ke-2: 7 x 6 = 42
7 adalah 3 langkah menuju 10
6 adalah 4 langkah menuju 10
Bayangkan sebagai berikut :
Jawaban:
7 3
\ |
\|
6 4
---- =
3 12
angka 3 (puluhan) didapat dari 7 - 4 (silang)
angka 12 (satuan ) didapat dari 3 x 4 (tegak lurus)
Jadi: 30 + 12 = 42
Sekarang, cobalah soal-soal berikut:
8 x 8 = 9 x 7 = 8 x 9 = 7 x 7 = 9 x 9 = 6 x 6 =
Mudah juga bukan?
[sunting] Contoh n : Template
[sunting] Vedic Math: 16 Prinsip Pokok
- Dengan melebihkan satu dari angka sebelumnya (By one more than the one before).
- Semua dari 9, yang terakhir dari 10 (All from 9 and the last from 10).
- Secara tegak lurus dan saling silang (Vertically and Cross-wise).
- Ubah urutan dan terapkan (Transpose and Apply).
- Jika kebalikannya sama, maka kosong (If the Samuccaya is the Same it is Zero ).
- Jika satu berada dalam rasio maka yang lainnya kosong (If One is in Ratio the Other is Zero).
- Dengan penambahan dan pengurangan (By Addition and by Subtraction).
- Dengan pelengkapan atau pengosongan (By the Completion or Non-Completion).
- Kalkulis diferensial (Differential Calculus).
- Dengan membuat cacat (By the Deficiency).
- Khusus dan umum (Specific and General).
- Sisanya dari angka terakhir (The Remainders by the Last Digit).
- Angka terakhir dan dua kali dari angka terakhir (The Ultimate and Twice the Penultimate).
- Dengan satu kurang dari yang sebelumnya (By One Less than the One Before ).
- Hasil pengalian (produk) dari penjumlahan (The Product of the Sum).
- Semua pengali (All the Multipliers).
[sunting] Teknik Jari 10
TODO: Belum ada isinya, mungkin sama dengan teknik Jarimatika yang dikembangkan bu Septi Peni Wulandari, Depok. [– menggunakan jari tangan kita untuk menghitung/mengalikan angka
[sunting] Teknik Jarimatika
1)Penjumlahan dan Pengurangan
Tangan Kanan sebagai satuan dan tangan kiri sebagai puluhan. Tangan Kanan: - Telunjuk dibuka = 1 - (Telunjuk + Jari Tengah) dibuka = 2 - (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis) dibuka = 3 - (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis + Kelingking) dibuka = 4 - (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis + Kelingking) ditutup + Jempol dibuka = 5 - (Jempol + Telunjuk) dibuka = 6 - (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah) dibuka = 7 - (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah + Jari Manis) dibuka = 8 - (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah + Jari Manis + Kelingking) dibuka = 9
Tangan Kiri: - Telunjuk dibuka = 10 - (Telunjuk + Jari Tengah) dibuka = 20 - (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis) dibuka = 30 - (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis + Kelingking) dibuka = 40 - (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis + Kelingking) ditutup + Jempol dibuka = 50 - (Jempol + Telunjuk) dibuka = 60 - (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah) dibuka = 70 - (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah + Jari Manis) dibuka = 80 - (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah + Jari Manis + Kelingking) dibuka = 90
2)Perkalian dan Pembagian
[sunting] Teknik Sempoa
TODO: Belum ada isinya, masih dirancang
[sunting] Teknik Menghitung Rata-Rata
Misal, Anda diminta untuk menghitung angka rata-rata dari angka berikut :
Angka: 18, 16, 22, 17, 16, 18, 21
Berapa angka rata-ratanya?
- Tebak angka rata-ratanya. Misal : 17
- Dari setiap nilai yang ada, berapa "jarak" dari angka rata-ratanya.
- Tambahkan nilai tebakan dengan rata-rata "jarak".
Tebakan : 17 Angka : 18, 16, 22, 17, 16, 18, 21 Jarak : 1, -1, 5, 0, -1, 1, 4 Rata2 jarak : (1 - 1) + 5, +0 (-1 + 1) + 4 = 9 dari 7 = 9/7 = 1 2/7 Tebakan + rata2 jarak = 17 + 1 2/7 = 18 2/7
