Posisi vektor[sunting]
Panjang vektor[sunting]
- Berada di
- Panjang vektor a dalam posisi adalah
- Panjang vektor b dalam posisi adalah
- Panjang vektor c dalam posisi dan adalah
- Berada di
- Panjang vektor a dalam posisi adalah
- Panjang vektor b dalam posisi adalah
- Panjang vektor c dalam posisi dan adalah
- Jumlah dan selisih kedua vektor
Vektor satuan[sunting]
Operasi aljabar pada vektor[sunting]
- Penjumlahan dan pengurangan
terdiri dari 2 aturan jenis yaitu aturan segitiga dan jajar genjang
- skalar dengan vektor
Jika k skalar tak nol dan vektor maka vektor
- titik dua vektor
Jika vektor dan vektor maka
- titik dua vektor dengan membentuk sudut
Jika dan vektor tak nol dan sudut diantara vektor dan maka perkalian skalar vektor dan adalah =
- silang dua vektor
Jika vektor dan vektor maka
- silang dua vektor dengan membentuk sudut
Jika dan vektor tak nol dan sudut diantara vektor dan maka perkalian skalar vektor dan adalah =
Sifat operasi aljabar pada vektor[sunting]
Hubungan vektor dengan vektor lain[sunting]
- Saling tegak lurus
Jika tegak lurus antara vektor dengan vektor maka
- Sejajar
Jika vektor sejajar dengan vektor maka
- Saling tegak lurus
Jika tegak lurus antara vektor dengan vektor maka
- Gagal mengurai (SVG (MathML dapat diaktifkan melalui plugin peramban): Respons tak sah ("Math extension cannot connect to Restbase.") dari peladen "http://localhost:6011/id.wikibooks.org/v1/":): {\displaystyle \vec a \times \vec b = \left| \vec a \right| \cdot \left| \vec b \right| \sin {270}^{\circ}}
Jika maka dua vektor tersebut searah
Jika maka vektor saling berlawanan arah
- Sejajar
Jika vektor sejajar dengan vektor maka
Sudut dua vektor[sunting]
Jika vektor dan vektor sudut yang dapat dibentuk dari kedua vektor tersebut adalah
Panjang proyeksi dan proyeksi vektor[sunting]
- Panjang proyeksi vektor pada vektor adalah
- Proyeksi vektor pada vektor adalah
- segitiga
- jajar genjang
- Aturan jajar genjang
- Posisi vektor
- Berada di
- Berada di
- Satu garis
- Perbandingan posisi dalam adalah m:n
- Posisi vektor
- Berada di
- Berada di
- Perbandingan posisi luar adalah m:-n
- Posisi vektor
- Berada di
- Berada di
contoh
- Titik a -3i-2j+4k dan b 6i+6j+k. tentukan:
- panjang vektor
- vektor satuan pada vektor b
- panjang proyeksi
- proyeksi vektor
Jawaban