Persamaan/Segitiga

Kumpulan rumus-rumus segitiga

Luas

$L = {1 \over 2}at\!$

atau

$L = {at \over 2}\!$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang alas segitiga
2.	$t\!$	Tinggi segitiga

---

$L = {1 \over 2} bc \sin\alpha\!$	atau	$L = {1 \over 2} bc \sin(\beta + \gamma)\!$	atau
$L = {1 \over 2} ac \sin\beta\!$	atau	$L = {1 \over 2} ac \sin(\alpha + \gamma)\!$	atau
$L = {1 \over 2} ab \sin\gamma\!$	atau	$L = {1 \over 2} ab \sin(\alpha + \beta)\!$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha\!$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta\!$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma\!$	Besar sudut yang terletak di sudut C

---

$L = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\!$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$s\!$	Setengah keliling segitiga $s = {1\over 2}(a+b+c)\!$

Keliling

$K = a + b + c\!$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C

Teorema Pythagoras

215px 140px

$c^2 = a^2 + b^2\!$ atau
$b^2 = c^2 - a^2\!$ atau
$a^2 = c^2 - b^2\!$

Parameter
1.	$A\!$	Panjang dari sisi terpanjang/hipotenusa, selalu terletak diseberang sudut siku-sikunya.
2.	$B\!$	Panjang sisi lainnya
3.	$C\!$	Panjang sisi lainnya

Catatan:

1. Teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku

Aturan Sinus

$\frac{a}{\sin a} = \frac{b}{\sin b} = \frac{c}{\sin c} = 2R$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha\!$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta\!$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma\!$	Besar sudut yang terletak di sudut C
7.	$R\!$	Jari-jari lingkaran luar segitiga

Aturan Cosinus

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos \gamma \,$ atau
$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos \beta \,$ atau
$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos \alpha \,$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha\!$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta\!$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma\!$	Besar sudut yang terletak di sudut C

Aturan Tangen

$\frac{a-b}{a+b} = \frac{\tan[\frac{1}{2}(\alpha-\beta)]}{\tan[\frac{1}{2}(\alpha+\beta)]}$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha\!$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta\!$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma\!$	Besar sudut yang terletak di sudut C