Persamaan/Segitiga

Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas
Langsung ke: navigasi, cari

Kumpulan rumus-rumus segitiga

Luas[sunting]

L = {1 \over 2}at\! atau L = {at \over 2}\!
Parameter
1. a\! Panjang alas segitiga
2. t\! Tinggi segitiga




Triangle.Labels.svg
L = {1 \over 2} bc \sin\alpha\! atau L = {1 \over 2} bc \sin(\beta + \gamma)\! atau
L = {1 \over 2} ac \sin\beta\! atau L = {1 \over 2} ac \sin(\alpha + \gamma)\! atau
L = {1 \over 2} ab \sin\gamma\! atau L = {1 \over 2} ab \sin(\alpha + \beta)\!
Parameter
1. a\! Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2. b\! Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3. c\! Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4. \alpha\! Besar sudut yang terletak di sudut A
5. \beta\! Besar sudut yang terletak di sudut B
6. \gamma\! Besar sudut yang terletak di sudut C




Triangle.Labels.svg

L = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\!

Parameter
1. a\! Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2. b\! Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3. c\! Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4. s\! Setengah keliling segitiga s = {1\over 2}(a+b+c)\!

Keliling[sunting]

Triangle.Labels.svg

K = a + b + c\!

Parameter
1. a\! Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2. b\! Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3. c\! Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C

Teorema Pythagoras[sunting]

215px 140px

c^2 = a^2 + b^2\! atau
b^2 = c^2 - a^2\! atau
a^2 = c^2 - b^2\!

Parameter
1. A\! Panjang dari sisi terpanjang/hipotenusa, selalu terletak diseberang sudut siku-sikunya.
2. B\! Panjang sisi lainnya
3. C\! Panjang sisi lainnya

Catatan:

  1. Teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku

Aturan Sinus[sunting]

Triangle.Labels.svg

\frac{a}{\sin a} = \frac{b}{\sin b} = \frac{c}{\sin c} = 2R

Parameter
1. a\! Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2. b\! Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3. c\! Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4. \alpha\! Besar sudut yang terletak di sudut A
5. \beta\! Besar sudut yang terletak di sudut B
6. \gamma\! Besar sudut yang terletak di sudut C
7. R\! Jari-jari lingkaran luar segitiga

Aturan Cosinus[sunting]

Triangle.Labels.svg

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos \gamma \, atau
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos \beta \, atau
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos \alpha \,

Parameter
1. a\! Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2. b\! Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3. c\! Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4. \alpha\! Besar sudut yang terletak di sudut A
5. \beta\! Besar sudut yang terletak di sudut B
6. \gamma\! Besar sudut yang terletak di sudut C

Aturan Tangen[sunting]

Triangle.Labels.svg

\frac{a-b}{a+b} = \frac{\tan[\frac{1}{2}(\alpha-\beta)]}{\tan[\frac{1}{2}(\alpha+\beta)]}

Parameter
1. a\! Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2. b\! Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3. c\! Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4. \alpha\! Besar sudut yang terletak di sudut A
5. \beta\! Besar sudut yang terletak di sudut B
6. \gamma\! Besar sudut yang terletak di sudut C

Lain-lain[sunting]