Fisika itu mudah/Gerak partikel bermuatan dalam medan magnet homogen tegak lurus

Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas
Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian

Gerak partikel bermuatan dalam medan magnet homogen tegak lurus umumnya dipahami dengan langsung memisalkan terdapatnya gaya sentripetal yang membuat partikel bergerak menempuh lintasan berupa lingkaran. Hal yang umumnya kurang diekspos adalah dari mana datangnya gaya yang berperan sebagai sentripetal ini.

Gaya-gaya yang berperan[sunting]

Untuk mulai memahami hal ini titik awal yang baik adalah beranjak dari rumus gaya magnetik atau bentuk khusus dari hukum Lorentz di mana dalam ruang hanya terdapat medan listrik [1], yaitu:

di mana adalah gaya magnetik, adalah muatan magnetik dan adalah medan magnetik homogen. Untuk kasus yang akan dijelaskan dalam artikel ini diambil arah medan magnetik tegak lurus dengan arah gerak partikel

dengan pemisalan keadaan gerak mula-mula partikel adalah

Dengan mengabaikan gaya berat atau dapat diterapkan gaya listrik yang besarnya sama dengan gaya berat akan tetapi dengan arah yang berlawanan

di mana

dengan

sebagai gaya beratnya.

Persamaan gerak partikel[sunting]

Dengan menerapkan hukum gerak Newton yang mengaitkan gaya-gaya yang berperan dengan keadaan geraknya

dapat dituliskan persamaan gerak partikel dan diselesaikan

di mana telah dimisalkan kecepatan pada suatu saat

Sekarang terdapat dua persamaan diferensial tergandeng orde satu yang harus diselesaikan [2], yaitu

dengan menguraikan sebagai komponen-komponen percepatan. Perhatikan bahwa dalam arah tidak perlu dilakukan karena tidak terdapat komponen dalam arah tersebut. Selanjutnya kedua persamaan diturunkan lagi terhadap waktu dan saling disubstitusikan sehingga diperoleh

yang memberikan solusi

dengan

atau dituliskan dalam bentuk yang lebih kompak

Kinematika partikel[sunting]

Besaran kinematika partikel lainnya dapat diperoleh melakukan integrasi untuk memperoleh posisi setiap saat dan diferensiasi untuk mendapatkan percepatan linier setiap saat, yaitu

dan

Lintasan partikel dan arah percepatan[sunting]

Dengan menggunakan persamaan posisi, yang sudah merupakan persamaan parametrik gerak melingkar, dapat digambarkan lintasan partikel. Demikian pula dengan arah percepatan setiap saatnya. Untuk jelasnya perhatikan nilai-nilai pada tabel berikut ini.

Rujukan[sunting]

  1. Carl Rod Nave, Magnetic Forces, HyperPhsics, magnetic/magfor.html, 2007
  2. Sparisoma Viridi, Kumpulan Materi Kuliah FI-111 Fisika Dasar I, FMIPA Institut Teknologi Bandung, Bagian 88, hal. 65, 2002