Persamaan/Segitiga

Kumpulan rumus-rumus segitiga

Luas

$L={1 \over 2}at\!$

atau

$L={at \over 2}\!$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang alas segitiga
2.	$t\!$	Tinggi segitiga

---

$L={1 \over 2}bc\sin \alpha \!$	atau	$L={1 \over 2}bc\sin(\beta +\gamma )\!$	atau
$L={1 \over 2}ac\sin \beta \!$	atau	$L={1 \over 2}ac\sin(\alpha +\gamma )\!$	atau
$L={1 \over 2}ab\sin \gamma \!$	atau	$L={1 \over 2}ab\sin(\alpha +\beta )\!$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha \!$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta \!$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma \!$	Besar sudut yang terletak di sudut C

---

$L={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}\!$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$s\!$	Setengah keliling segitiga $s={1 \over 2}(a+b+c)\!$

Keliling

$K=a+b+c\!$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C

Teorema Pythagoras

215px 140px

$c^{2}=a^{2}+b^{2}\!$ atau
$b^{2}=c^{2}-a^{2}\!$ atau
$a^{2}=c^{2}-b^{2}\!$

Parameter
1.	$A\!$	Panjang dari sisi terpanjang/hipotenusa, selalu terletak diseberang sudut siku-sikunya.
2.	$B\!$	Panjang sisi lainnya
3.	$C\!$	Panjang sisi lainnya

Catatan:

1. Teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku

Aturan Sinus

${\frac {a}{\sin a}}={\frac {b}{\sin b}}={\frac {c}{\sin c}}=2R$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha \!$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta \!$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma \!$	Besar sudut yang terletak di sudut C
7.	$R\!$	Jari-jari lingkaran luar segitiga

Aturan Cosinus

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \,$ atau
$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos \beta \,$ atau
$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos \alpha \,$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha \!$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta \!$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma \!$	Besar sudut yang terletak di sudut C

Aturan Tangen

${\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan[{\frac {1}{2}}(\alpha -\beta )]}{\tan[{\frac {1}{2}}(\alpha +\beta )]}}$

Parameter
1.	$a\!$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b\!$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c\!$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha \!$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta \!$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma \!$	Besar sudut yang terletak di sudut C