Lompat ke isi

Soal-Soal Matematika/Akar dan pangkat

Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas
Pangkat dua/Kuadrat

1. Hitunglah!

  1. 82
  2. 422
  3. 1512
Jawaban
  1. 82 = 64
  2. 422 = 1,764
  3. 1512 = 22,801
Akar dua/Kuadrat

1. Hitunglah!

Jawaban

Pangkat tiga/Kubik

1. Hitunglah!

  1. 63
  2. 643
  3. 3243
Jawaban
  1. 63 = 216
  2. 643 = 262,144
  3. 3243 = 34,012,224
Akar tiga/Kubik
Pembahasan untuk mencari hasil dari akar tiga/Kubik

Data:

Pangkat tiga Hasil Pangkat tiga Hasil
1 1 6 216
2 8 7 343
3 27 8 512
4 64 9 729
5 125 10 1,000

Langkah-langkahnya hasil dimulainya dari angka terakhir ke angka depan:

  1. Untuk satuan, perhatikan satuan dari hasil masing-masing sesuai dengan berurutan sebagai berikut: 1 (1), 2 (8), 3 (7), 4 (4), 5 (5), 6 (6), 7 (3), 8 (2), 9 (9) dan 0 (0). Dalam satuan tersebut maka satuan bernilai tetap adalah 0, 1, 4, 5, 6 dan 9 sedangkan satuan berubah dan posisinya terbalik adalah 2, 3, 7 dan 8.
  2. Untuk puluhan, ratusan, dsb. Sisipan tiga basis masing-masing, tiap basis hasil angka itu antara hasil sebelumnya dan sesudahnya dan terambil angka hasil sebelumnya contoh: 412 itu berarti antara 343 dan 512 jadi terambilnya 343 berarti 7.

1. Hitunglah!

Jawaban

Angka terakhir dalam berpangkat
Pangkat 1 Pangkat 2 Pangkat 3 Pangkat 4
2 2 4 8 6
3 3 9 7 1
4 4 6 4 6
7 7 9 3 1
8 8 4 2 6
9 9 1 9 1
Keterangan
  1. untuk pangkat 5,6,7, dst pasti berulang yang sama dengan keempat angka secara berurutan diatas data tsb.
  2. untuk angka 0,1,5 dan 6 dimana hasil akhir angka terakhir selalu sama dengan angka satuan utamanya.

Tambahan

[sunting]
Perakaran berulang Hasil
a

(n = banyaknya jumlah akar)

Pecahan bersusun berulang
Bentuk:

Rumus

[sunting]
  • (ax+b)(cx+d) = acx2+(ad+bc)x+bd
  • (ax+b)2 = a2x2+2abx+b2
  • (ax-b)2 = a2x2-2abx+b2
  • (ax+b)(ax-b) = a2x2-b2x2
Hukum Pascal

dst

x