Lompat ke isi

Soal-Soal Matematika/Fungsi komposisi

Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas

Bentuk dan sifat fungsi komposisi

[sunting]

bentuk (f o g) x = f(g (x))

sifat:

  1. (f o g) x ≠ (g o f) x
  2. ((f o g) o h) x = (f o (g o h)) x
  3. (f o I) x = (I o f) x

tambahan sifat-sifat dari fungsi invers.

contoh soal

1. f(x) = 6x-7, g(x) = 8x+1 serta h(x) = 5x-3. tentukan

  • (f o g) x
  • (g o f) x
  • ((f o g) o h) x
  • (f o (g o h)) x
Jawaban

2. f(x) = 6x-7, g(x) = 4x2-8x+1. tentukan

  • (f o g) x
  • (g o f) x
Jawaban

3. tentukan g(x) bila f(x) = 6x-7 serta

  • f(g(x)) = 24x2-48x-1!
  • g(f(x)) = 144x2-384x+253!
Jawaban

4. tentukan f(x) bila g(x) = 4x2-8x+1 serta

  • f(g(x)) = 24x2-48x-1!
  • g(f(x)) = 144x2-384x+253!
Jawaban

5 Diketahui f(x)=2x+1 dan (f ο g)(x-1) = -2x2+4x-1. Tentukan g(-2)!

Jawaban

6 Diketahui f(x-4)=2x+1 dan g(x+3) = x2-5x+6. Tentukan (f ο g)-1(9)!

Jawaban