Lompat ke isi

Soal-Soal Matematika/Irisan kerucut

Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas

Bentuk persamaan umum sebagai berikut:

kesimpulan:

  • Jika A = B = 0 maka persamaan adalah garis lurus/linear
  • Jika A = B = 0 tetapi tidak kedua-duanya maka persamaan adalah parabola/kuadrat
  • Jika A = B maka persamaan adalah lingkaran
  • Jika A ≠ B dan bertanda positif maka persamaan adalah elips
  • Jika A ≠ B dan bertanda negatif maka persamaan adalah hiperbola

Rasio yang konstan tersebut disebut eksentrisitas, dilambangkan dengan e, dan merupakan bilangan non-negatif. Untuk e = 0, irisan kerucut tersebut adalah lingkaran, 0 < e < 1 sebuah elips, e = 1 sebuah parabola, e > 1 sebuah hiperbola dan e = + sebuah garis lurus.

Bentuk sistem persamaan dimana hasilnya dinolkan. contoh:

Penulisan persamaan yang benar:

  1. 5x = 8x
  2. 4x = x2
  3. x3+2x = 3x2
Jawaban

Penulisan notasi pada sistem pertidaksamaan
Pernyataan Notasi Lambang Interval Notasi Hasil notasi
Tidak sama x ≠ a
Lebih dari x > 5 (5, ∞) 6, 7, 8, 9, ….
Kurang dari x < 5 (∞, 5) …., 0, 1, 2, 3, 4
Lebih atau sama dengan
Paling sedikit
Sekurang-kurangnya
Minimal
Minimum
x ≥ 5 [5, ∞) 5, 6, 7, 8, 9, ….
Kurang atau sama dengan
Paling banyak
Selebih-lebihnya
Maksimal
Maksimum
x ≤ 5 (∞, 5] …., 0, 1, 2, 3, 4, 5
Antara a dan b 2 < x < 5 (2, 5) 3, 4
Antara a dan maksimal b 2 < x ≤ 5 (2, 5] 3, 4, 5
Antara minimal a dan b 2 ≤ x < 5 [2, 5) 2, 3, 4
Antara minimal a dan maksimal b 2 ≤ x ≤ 5 [2, 5] 2, 3, 4, 5