Soal-Soal Matematika/Materi:Notasi sigma dan induksi matematika

Hitunglah jumlah dari sigma dibawah ini:

• $\sum _{m=1}^{4}n^{2}$
• $\sum _{j=1}^{5}(-1)^{j}j^{2}$
• $\sum _{j=1}^{6}2^{j}$
• $\sum _{n=1}^{4}{\frac {1}{n}}$

Buatlah notasi sigmanya!

• $3-5+7-9+11-13$
• $1+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{9}}+...+{\frac {1}{n^{2}}}$
• $\sin {\frac {x}{n}}+\sin {\frac {2x}{n}}+...+\sin {\frac {nx-x}{n}}+\sin x$

Buktikan dengan notasi sigma!

• $\sum _{n=1}^{10}(5k-4)=\sum _{n=3}^{5}(10+7)+94$
• $\sum _{n=1}^{9}(2n-3)=3\sum _{n=1}^{3}(2n+3)$

Sumber

• OCW Course 3B-1 dan 3B-2