Transformasi terdiri dari 2 jenis yaitu:
Transformasi isometri adalah transformasi yang dapat mengubah bentuknya. Contohnya translasi (penggeseran), refleksi (perpindahan) dan rotasi (perputaran).
Transformasi nonisometri adalah transformasi yang tidak dapat mengubah bentuknya. Contohnya dilatasi (perubahan), stretching (regangan) dan shearing (gusuran).
Rumus translasi adalah:
=
+
Rumus refleksi adalah:
- tanpa titik pusat
=
- dengan titik pusat (a,b)
=
+
Rumus rotasi adalah:
- tanpa titik pusat
=
- dengan titik pusat (a,b)
=
+
Rumus dilatasi adalah:
- tanpa titik pusat
=
- dengan titik pusat (a,b)
=
+
Rumus stretching adalah:
- sumbu x
- tanpa titik pusat
=
- dengan titik pusat (a,b)
=
+
- sumbu y
- tanpa titik pusat
=
- dengan titik pusat (a,b)
=
+
Rumus shearing adalah:
- sumbu x
- tanpa titik pusat
=
- dengan titik pusat (a,b)
=
+
- sumbu y
- tanpa titik pusat
=
- dengan titik pusat (a,b)
=
+
- Rumus sederhana
Keterangan |
Posisi |
Hasil
|
Translasi
|
penggeseran (a,b) |
|
|
Refleksi
|
sumbu x [0°] |
|
|
sumbu y [90°] |
|
|
y=x [45°] |
|
|
y=-x [135°] |
|
|
pusat (0,0) [0° dan 90°] |
|
|
pusat (a,b) [0° dan 90°] |
|
|
pusat (a,0) [0° dan 90°] |
|
|
pusat (0,b) [0° dan 90°] |
|
|
Rotasi
|
berpusat (0,0)
|
90° |
|
|
-90° |
|
|
180° |
|
|
berpusat (a,b)
|
90° |
|
|
-90° |
|
|
180° |
|
|
berpusat (0,0)
|
Dilatasi
|
skala k |
|
|
Stretching
|
sumbu x dan skala k |
|
|
sumbu y dan skala k |
|
|
Shearing
|
sumbu x dan skala k |
|
|
sumbu y dan skala k |
|
|
berpusat (a,b)
|
Dilatasi
|
skala k |
|
|
Stretching
|
sumbu x dan skala k |
|
|
sumbu y dan skala k |
|
|
Shearing
|
sumbu x dan skala k |
|
|
sumbu y dan skala k |
|
|
misalkan A (x1,y1), B (x2,y2) dan C (x3,y3)
- cara 1
titik awal diubah menjadi titik bayangan.
- cara 2
- Luas = | det M | x luas awal
contoh
- Tentukan persamaan bayangan dari persamaan garis 2x−3y=5 jika ditransformasikan oleh matriks ?
Jawaban
- Diketahui segitiga ABC dengan titik koordinat sudut-sudutnya yaitu A(1,3), B(-2,4), dan C(-1,-1). Jika segitiga ABC ditransformasikan oleh matriks yang bersesuaian dengan matriks , maka tentukan luas bayangan segitiga ABC tersebut?
- cara 1
Jawaban
- cara 2
Jawaban