Lompat ke isi

Soal-Soal Matematika/Perbandingan

Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas
Umum

1. Tono memiliki 5 kue serta Ali 20 kue. Berapa nilai perbandingannya?

Jawaban

5:20 = 1:4 Jadi perbandingannya adalah 1:4

2. Perbandingan Yuni, Wati dan Rita adalah 4:5:6. Jika jumlah seluruhnya adalah 90 buah. Maka berapa:

  1. buah kue yang diberikan Yuni?
  2. jumlah kue yang diberikan Yuni dan Rita?
  3. selisih kue yang diberikan Wati dan Rita?
Jawaban

1.

jadi kue yang diberikan Yuni adalah 24 buah

2.

jadi jumlah kue yang diberikan Yuni dan Rita adalah 60 buah

3.

jadi selisih kue yang diberikan Wati dan Rita adalah 6 buah

hasilnya

1 berapa nilai x, y dan z dari ?

Jawaban

x = 2 x 3 = 6, y = 2 x 5 = 10, z = 3 x 5 = 15

Pembuktian

Contoh menjadi kemudian
dimana dikalikan sama senilai
Contoh menjadi kemudian
Perbandingan senilai
Pembahasan

Ciri-ciri perbandingan senilai yaitu a/b = c/d.

1. Tono mengadonkan 5 kue dalam 400 gram tepung. Berapa gram tepung jika mengadonkan 7 kue?

Jawaban

kue1 : kue2 = tepung1 : tepung2
5:7 = 400:x

x = 7/5 x 400 = 560

jadi Tono mengadonkan 7 kue dalam 560 gram

2. Akuarium bermassa 1.6 kg dengan volume 32 cm3. Berapa volume jika akuarium bermassa 0.5 kg?

Jawaban

massa1 : massa2 = volume1 : volume2
1.6:0.5 = 32:x

x = 0.5/1.6 x 32 = 10

jadi akuarium bermassa 0.5 kg adalah 10 cm3

Perbandingan berbalik nilai
Pembahasan

Ciri-ciri perbandingan berbalik nilai yaitu a x b = c x d. Contoh ciri-cirinya adalah persediaan yang selalu habis, pekerja dalam terbatas waktunya, dua buah ukurannya yang salah satunya dimiliki pecahan ukuran seperti km/jam, kg/m3, dst

1. Dalam 5 hari kantor dipekerjakan 72 orang. Berapa orang yang perlu ditambahkan dalam 3 hari?

Jawaban

hari1 x pekerja1 = hari2 x pekerja2
5 x 72 = 3 x k

k = 5/3 x 72 = 120

yang perlu ditambahkan = 120 - 72 = 48

jadi orang yang perlu ditambahkan dalam 3 hari adalah 48 orang

2. Ardi mengendarakan motor dengan kecepatan 24 km/jam dalam 6 jam. Berapa waktu jika dikendarai dengan kecepatan 72 km/jam?

Jawaban

waktu1 x kecepatan1 = waktu2 x kecepatan2
24 x 6 = 72 x k

k = 24/72 x 6 = 2

jadi waktu jika dikendarai dengan kecepatan 72 km/jam adalah 2 jam

3. Di rumah Ali mengecat tembok 5 hari dan Tono 8 hari. Berapa hari mereka datang bersama-sama?

Jawaban dianggap salah
Jawaban

5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …
8 = 8, 16, 24, 32, 40, …

KPK dari 5 dan 8 adalah 40.

jadi mereka datang bersama-sama selama 40 hari.

Jawaban dianggap benar
Jawaban

jadi mereka datang bersama-sama selama 3.07 hari.

4. Sebuah rumah jika dikerjakan 14 orang akan selesai dalam waktu 60 hari. Setelah bekerja 20 hari, pekerjaan dihentikan selama 5 hari maka berapa tambahan pekerja agar pekerjaan selesai tepat waktu?

Jawaban
hari pekerja keterangan
60 14 dianggap salah
40 14
35 x

x = 40/35 * 14 = 16

jadi tambahan pekerja yang diperlukan 16-14 = 2 orang

5. Ami mampu menyelesaikan suatu anyaman dalam waktu 9 hari, Batiani mampu menyelesaikannya dalam waktu 6 hari, sedangkan jika diselesaikan oleh Cintami hanya memerlukan waktu 12 hari. Tentukan berapa hari pekerjaan tersebut dapat diselesaikan jika dikerjakan bersama-sama?

Jawaban dianggap salah
Jawaban

6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
9 = 9, 18, 27, 36, …
12 = 12, 24, 36, …

KPK dari 6, 9 dan 12 adalah 36.

jadi mereka menyelesaikan secara bersama-sama selama 36 hari.

Jawaban dianggap benar
Jawaban

jadi mereka menyelesaikan secara bersama-sama selama 2.77 hari.

6. Anton, Bidu dan Dodo mampu menyelesaikan suatu anyaman bersama-sama dalam waktu 15 hari, Bidu dan Dodo mampu menyelesaikannya bersama-sama dalam waktu 20 hari. Tentukan berapa hari pekerjaan tersebut dapat diselesaikan Anton?

Jawaban

jadi anton menyelesaikan selama 60 hari.

6. Sebuah ladang berisi tanaman rumput. Jika di makan oleh 3 ekor kerbau habis dalam waktu 20 hari, sedangkan jika dimakan oleh 5 ekor kambing habis dalam waktu 40 hari. Berapa hari rumput tersebut akan habis dimakan oleh 2 ekor kerbau dan 2 ekor kambing?

Jawaban

jadi 2 ekor kerbau dan 2 ekor kambing habis memakan bersama-sama selama 23.07 hari.

Perbandingan campuran
Dua senilai

1. Jika 4 kucing menangkap 4 tikus dalam waktu 9 menit. Berapa jumlah tikus yang mungkin ditangkap 24 kucing dalam 81 menit?

Jawaban
Kucing Tikus Waktu (menit)
4 4 9
A B 9
24 C 81

Perhatikan data dari kucing A harus 24 maka dari 4 ke 24 adalah 6 kali lipat kemudian B kita cari perbandingan senilai jadi B itu 4 kali 6 jadi 24. kemudian C merupakan senilai waktu dari 9 ke 81 adalah 9 kali lipat jadi C itu 24 kali 9 adalah 216. jadi jumlah tikus yang mungkin ditangkap adalah 216.

Perbandingan berbalik senilai dan senilai

1. Dinding seluas 60 m² selesai dicat selama 5 jam oleh 6 pekerja. Berapa waktu yang diperlukan untuk mengecat dinding seluas 48 m² oleh 3 pekerja?

Jawaban

Untuk mengecat dinding seluas 60 m²
orang1 x waktu1 = orang2 x waktu2
6 x 5 = 3 x k

k = 6/3 x 5 = 10

Jadi untuk mengecat dinding seluas 60 m² oleh 3 orang selesai dalam waktu 10 jam.

Oleh 3 orang pekerja, waktu untuk mengecat dinding seluas
luas1:waktu1 = luas2:waktu2
60:10 = 48:y

y = 10/60 x 48 = 8 jam

Jadi waktu yang dibutuhkan untuk mengecat dinding seluas 50 m² oleh 3 pekerja adalah 8 jam.

Skala peta
Pembahasan

Rumus skala peta adalah

1. Sebuah denah rumah dengan skala 1:200 berukuran 9 cm x 8 cm. Berapakah luas sebenarnya rumah itu?

Jawaban dianggap salah
Jawaban

Jawaban dianggap benar
Jawaban

2. Sebuah peta dari Jakarta ke Bandung dengan skala 1:1.200.000 berukuran 7 cm. Berapakah jarak sebenarnya dari Jakarta ke Bandung itu?

Jawaban

Bervariasi

1. Suatu persegi panjang mempunyai luas 120 cm2. Jika panjangnya bertambah 25% dan lebarnya berkurang 20%, maka berapa luasnya tersebut?

Jawaban

Jadi luasnya menjadi 120 cm2.