contoh soal
x + 3 y + 5 z = 17 ( 1 ) 2 x + y + z = 11 ( 2 ) persamaan pertama dikalikan dua agar dieliminasi. 2 x + 6 y + 10 z = 34 ( 1 ) 2 x + y + z = 11 ( 2 ) persamaan pertama kurangkan persamaan kedua. 5 y + 9 z = 23 ( 4 ) x + 3 y + 5 z = 17 ( 1 ) x + 2 y + 3 z = 12 ( 3 ) langsung dieliminasi. y + 2 z = 5 ( 5 ) 5 y + 9 z = 23 ( 4 ) y + 2 z = 5 ( 5 ) persamaan kelima dikalikan lima agar dieliminasi. 5 y + 9 z = 23 ( 4 ) 5 y + 10 z = 25 ( 5 ) persamaan keempat kurangkan persamaan kelima. − z = − 2 z = 2 y + 2 z = 5 y + 2 ( 2 ) = 5 y + 4 = 5 y = 1 x + 3 ( 1 ) + 5 ( 2 ) = 17 x + 3 + 10 = 17 x = 4 {\displaystyle {\begin{aligned}x+3y+5z&=17(1)\\2x+y+z&=11(2)\\{\text{persamaan pertama dikalikan dua agar dieliminasi.}}\\2x+6y+10z&=34(1)\\2x+y+z&=11(2)\\{\text{persamaan pertama kurangkan persamaan kedua.}}\\5y+9z&=23(4)\\x+3y+5z&=17(1)\\x+2y+3z&=12(3)\\{\text{langsung dieliminasi.}}\\y+2z&=5(5)\\5y+9z&=23(4)\\y+2z&=5(5)\\{\text{persamaan kelima dikalikan lima agar dieliminasi.}}\\5y+9z&=23(4)\\5y+10z&=25(5)\\{\text{persamaan keempat kurangkan persamaan kelima.}}\\-z&=-2\\z&=2\\y+2z&=5\\y+2(2)&=5\\y+4&=5\\y&=1\\x+3(1)+5(2)&=17\\x+3+10&=17\\x&=4\\\end{aligned}}}
jadi nilai x, y dan z adalah 4, 1 dan 2.
