Soal-Soal Matematika/Polinomial
- Rumus
Untuk mengetahui hasil bagi dan sisa yakni:
- Metode pembagian bersusun
- Metode horner
1. Berapa hasil bagi dan sisa dari dibagi x - 4!
- Metode pembagian bersusun
Jadi hasil bagi adalah x + 7 dan sisa 22
- Metode horner
Jadi hasil bagi adalah x + 7 dan sisa 22
Teorema[sunting]
Teorema terdiri dari dua yakni teorema sisa dan teorema faktor.
- Teorema sisa
1. Berapa sisa dari dibagi x - 4!
- f(4) = 42 + 3(4) - 6 = 16 + 12 - 6 = 22
2. Jika f(x) dibagi oleh x2-2x dan x 2−3x masing-masing mempunyai sisa 2x+1 dan 5x+2, maka berapa sisanya jika f(x) dibagi x2−5x+6?
Bila x = 0 maka
- f(0) = 1
Bila x = 2 maka
- f(2) = 5
Bila x = 0 maka
- f(0) = 2
Bila x = 3 maka
- f(3) = 17
- .... (1)
- .... (2)
- Dari persamaan 1 dan 2 adalah a = 12 dan b = -19.
- Jadi sisanya adalah 12x-19.
3. Diketahui suku banyak f(x+1) dibagi x2+2x mempunyai sisa 2x-5 dan f(x-1) dibagi x2+x mempunyai sisa x-9, Jika sisa pembagian f(x) oleh x2+x-2 adalah s(x) maka berapa nilai s(4)?
Bila x = 0 maka
- f(1) = -5
Bila x = -2 maka
- f(-1) = -9
Bila x = 0 maka
- f(-1) = -9
Bila x = -1 maka
- f(-2) = -10
- .... (1)
- .... (2)
- Dari persamaan 1 dan 2 adalah a = 5/3 dan b = -20/3 maka sisanya adalah 5x/3-20/3.
- Nilai untuk 4 dari 5x/3-20/3 adalah 0.
- Teorema faktor
1. Salah satu faktor dari adalah 3 maka berapa nilai faktor lainnya?