Soal-Soal Matematika/Polinomial

Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas
Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian
Rumus

Untuk mengetahui hasil bagi dan sisa yakni:

  • Metode pembagian bersusun
  • Metode horner

1. Berapa hasil bagi dan sisa dari dibagi x - 4!

  • Metode pembagian bersusun
Jawaban

Jadi hasil bagi adalah x + 7 dan sisa 22

  • Metode horner
Jawaban

Jadi hasil bagi adalah x + 7 dan sisa 22

Teorema[sunting]

Teorema terdiri dari dua yakni teorema sisa dan teorema faktor.

Teorema sisa

1. Berapa sisa dari dibagi x - 4!

f(4) = 42 + 3(4) - 6 = 16 + 12 - 6 = 22

2. Jika f(x) dibagi oleh x2-2x dan x 2−3x masing-masing mempunyai sisa 2x+1 dan 5x+2, maka berapa sisanya jika f(x) dibagi x2−5x+6?

Bila x = 0 maka

f(0) = 1

Bila x = 2 maka

f(2) = 5

Bila x = 0 maka

f(0) = 2

Bila x = 3 maka

f(3) = 17
.... (1)
.... (2)
Dari persamaan 1 dan 2 adalah a = 12 dan b = -19.
Jadi sisanya adalah 12x-19.

3. Diketahui suku banyak f(x+1) dibagi x2+2x mempunyai sisa 2x-5 dan f(x-1) dibagi x2+x mempunyai sisa x-9, Jika sisa pembagian f(x) oleh x2+x-2 adalah s(x) maka berapa nilai s(4)?

Bila x = 0 maka

f(1) = -5

Bila x = -2 maka

f(-1) = -9

Bila x = 0 maka

f(-1) = -9

Bila x = -1 maka

f(-2) = -10
.... (1)
.... (2)
Dari persamaan 1 dan 2 adalah a = 5/3 dan b = -20/3 maka sisanya adalah 5x/3-20/3.
Nilai untuk 4 dari 5x/3-20/3 adalah 0.
Teorema faktor

1. Salah satu faktor dari adalah 3 maka berapa nilai faktor lainnya?

Jawaban

Bentuk simetri[sunting]

Faktor satu dan minus satu[sunting]

Pembagian istimewa[sunting]