Lompat ke isi

Soal-Soal Matematika/Statistika

Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas

jenis-jemis metode statistika berdasarkan ukuran ada dua yaitu pemusatan data dan penyebaran data

Jenis-jenis ukuran pemusatan data

[sunting]

Data tunggal

[sunting]
  • Mean

merupakan rata-rata hitung

  • Median

merupakan nilai tengah setelah diurutkan

bila ganjil maka terambil di tengah setelah diurutkan. bila genap terambil dua di tengah dibagi rata-rata setelah diurutkan
bila n ganjil
bila n genap
  • Modus

merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi

terambil jumlahnya paling banyak setelah diurutkan
  • Kuartil

merupakan membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak

terdiri dari tiga jenis yaitu kuartil bawah, tengah dan atas.

Kuartil Ganjil Genap
n+1 tidak habis dibagi 4 n+1 habis dibagi 4 n tidak habis dibagi 4 n habis dibagi 4
Kuartil bawah (Q1)
Kuartil tengah (Q2)
Kuartil atas (Q3)

atau

Kuartil Ganjil Genap
Kuartil bawah (Q1)
Kuartil tengah (Q2)
Kuartil atas (Q3)
  • Desil

merupakan membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak

terdiri dari tiga jenis yaitu desil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.

  • Persentil

merupakan membagi data menjadi seratus bagian yang sama banyak

terdiri dari tiga jenis yaitu presentil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.

Data berkelompok

[sunting]

Dalam data berkelompok terdiri dari tabel, diagram garis, diagram batang serta diagram lingkaran.

  • Mean
keterangan
  1. = frekuensi untuk nilai i
  2. = data ke-i (untuk data tunggal) atau titik tengah rentang tertentu ke-i (data kelompok)
  3. = titik tengah rataan sementara
  4. = panjang interval antar rentang tertentu pada (jika maka d adalah nol. Di atasnya bernilai min dan dibawahnya bernilai plus)
  5. u = bilangan bulat (jika maka u adalah nol. Diatasnya min serta dibawahnya plus)
  6. c = panjang interval kelas
  • Median
keterangan
  1. = tepi bawah kelas median
  2. n = banyak data
  3. = jumlah frekuensi sebelum kelas median
  4. = frekuensi kelas median
  5. c = panjang interval kelas
  • Modus

keterangan

  1. = tepi bawah kelas modus
  2. = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
  3. = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus
  4. c = panjang interval kelas
  • Kuartil
keterangan
  1. i = 1, 2 atau 3
  2. = tepi bawah kelas kuartil ke-i
  3. n = banyak data
  4. = jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil ke-i
  5. = frekuensi kelas kuartil ke-i
  6. c = panjang interval kelas
  • Desil
keterangan
  1. i = 1, 2, 3, ....., 9
  2. = tepi bawah kelas desil ke-i
  3. n = banyak data
  4. = jumlah frekuensi sebelum kelas desil ke-i
  5. = frekuensi kelas desil ke-i
  6. c = panjang interval kelas
  • Persentil
keterangan
  1. i = 1, 2, 3, ....., 99
  2. = tepi bawah kelas persentil ke-i
  3. n = banyak data
  4. = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil ke-i
  5. = frekuensi kelas persentil ke-i
  6. c = panjang interval kelas

Jenis-jenis ukuran penyebaran data

[sunting]
  • Lima serangkai
  • Rataan dua
  • Rataan tiga
  • Jangkauan atau Range
  • Jangkauan kuartil atau Hamparan
  • Jangkauan semi kuartil atau Simpangan kuartil
  • Simpangan rata-rata
Data tunggal
Data berkelompok
  • Ragam atau Varian
Data tunggal
Data berkelompok
  • Simpangan baku atau deviasi
Data tunggal
Data berkelompok

contoh

  1. data penilaian siswa X pada mata pelajaran matematika sebagai berikut: 7, 7,3, 8,1, 6,4, 5,8, 6, 6,5, 7, 7,9, 6,2. tentukan:
  • modus
  • median
  • mean
  • kuartil bawah, tengah dan atas
  • lima serangkai
  • rataan dua
  • rataan tiga
  • jangkauan
  • hamparan
  • simpangan kuartil
  • simpangan rata-rata
  • varian
  • simpangan baku
Jawaban

  1. data sensus penduduk kecamatan J sebagai berikut:
Data sensus penduduk
Umur Jumlah
1-6 3
7-12 8
13-18 5
19-24 6
25-30 5
31-36 7
37-42 12
43-48 9
49-54 8
55-60 7
Jumlah 70

tentukan:

  • modus
  • median
  • mean
  • kuartil bawah, tengah dan atas
  • lima serangkai
  • rataan dua
  • rataan tiga
  • jangkauan
  • hamparan
  • simpangan kuartil
  • simpangan rata-rata
  • varian
  • simpangan baku
Data sensus penduduk
Umur Jumlah (f) u d xi
1-6 3 -6 -18 -36 -108 3,5 10,5 30,26 90,78 915,66 2.746,98
7-12 8 -5 -40 -30 -240 9,5 76 24,26 194,08 588,54 4.708,32
13-18 5 -4 -20 -24 -120 15,5 77,5 18,26 91,3 333,42 1.667,1
19-24 6 -3 -18 -18 -108 21,5 129 12,26 73,56 150,3 901,8
25-30 5 -2 -10 -12 -60 27,5 137,5 6,26 31,3 39,18 185,9
31-36 7 -1 -7 -6 -42 33,5 234,5 0,26 1,82 0,06 0,42
37-42 12 0 0 0 0 39,5 474 5,74 68,88 32,94 395,28
43-48 9 1 9 6 54 45,5 409,5 11,74 105,66 137,82 1.240,38
49-54 8 2 16 12 96 51,5 412 17,74 141,92 314,7 2.517,6
55-60 7 3 21 18 126 57,5 402,5 23,74 166,18 563,58 3.945,06
Jumlah 70 -67 -402 2.363 965,48 18.318,84
Jawaban