Subjek:Matematika/Materi:Himpunan

Georg Cantor

Di wikipedia:id:matematika, himpunan adalah kumpulan objek yang berbeda yang mempunyai syarat dan ketentuan[1]. Himpunan merupakan konsep dasar dari semua cabang matematika[2][3]. Objek yang dimaksud dapat berupa bilangan, manusia, hewan, tumbuhan, negara dan sebagainya[4]. Objek ini selanjutnya dinamakan anggota atau elemen dari himpunan itu[5]. Syarat tertentu dan jelas dalam menentukan anggota suatu himpunan ini sangat penting karena untuk membedakan mana yang menjadi anggota himpunan dan mana yang bukan merupakan anggota himpunan[6]. Inilah yang kemudian dinamakan himpunan yang terdefinisi dengan baik (well-defined set)[7].

Sejarah

Orang yang pertama kali menemukan teori himpunan adalah Georg Cantor pada akhir abad 19[8]. Georg Cantor(1845-1918) adalah seorang matematikawan asal Jerman keturunan Yahudi[9]. Nama lengkapnya adalah Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, Lahir di St Petersburg, Russia 3 Maret 1845 dan meninggal di Halle, Jerman 6 Januari 1918[10]. Dia dianggap sebagai bapak teori himpunan karena dialah yang mengembangkan pertamakali cabang matematika ini[11]. Demikian pula ide-idenya mengenai himpunan terutama mengenai tertentu dan jelas dalam menentukan anggota suatu himpunan tak hingga[12].

Notasi Himpunan

Himpunan biasanya dinamai dengan huruf besar seperti A, B, C, ..., X, Y, Z[13]. Elemen himpunan dinyatakan dengan menggunakan huruf kecil seperti a, b, c, ..., x, y, z[14]. Untuk menyatakan himpunan digunakan simbol "{}"[15]. Untuk melambangkan anggota atau elemen biasanya menggunakan huruf kecil a, b, c, x, y dan sebagainya[16]. Perlu diperhatikan bahwa penulisan elemen dalam suatu himpunan hanya boleh dilakukan satu kali saja, sehingga penulisan elemen berikut ini adalah contoh yang salah {1, b, 2, b, a}[17].

---

Menyatakan Himpunan

1. Metode Roster[18]
   Metode roster dilakukan dengan cara menulis semua elemen himpunan di dalam tanda kurung "{}"[19][20].
2. Metode Rule[21]
   

Yaitu dengan menuliskan syarat keanggotaanya.

1. Diagram Venn

---

Referensi

Sources

• Anton, Howard (1980), Calculus with Analytical Geometry, Wiley, ISBN 978-0-471-03248-9