Lailaps adalah anjing ajaib yang ditakdirkan untuk tak pernah gagal menangkap buruannya. Lailaps diberikan oleh Zeus pada Europa di Kreta, lalu melalui raja Minos anjing ini diberikan pada Kefalos dan Prokris di kota Athena.
Suatu ketika kota Thebes diteror oleh serangan Rubah Teumessos, dan Amfitrion ditugaskan utnuk menghentikan rubah itu. Amfitrion kemudian meminjam Lailaps dari Kefalos dan menyuruh Lailaps untuk menangkap rubah itu. Namun Rubah Teumessos adalah hewan yang ditakdirkan untuk tak pernah bisa ditangkap. Sehingga terjadilah suatu paradoks ketika seekor anjing yang tak pernah gagal menangkap targetnya harus memburu seekor rubah yang tak pernah bisa ditangkap. Menghadapi dilema ini, Zeus akhirnya mengubah kedua hewan itu menjadi batu, dan mencitrakan Lailaps di angkasa sebagai rasi bintang Canis Mayor.